3、求证：

证明：

∵

∴

∴

本题说明：此题采用了通项放缩，使放缩后能拆项相消的技巧。

2、求证：

证明：∵

∴

[变式]

∵

∴

本题说明：此题采用了从第三项开始拆项放缩的技巧，放缩拆项时，不一定从第一项开始，须根据具体题型分别对待，即放不能太宽、缩不能太窄，真正做到恰到好处。

分式的放缩对于分子分母均取正值的分式，如需放大，则只要把分子放大或分母缩小即可；如需缩小，则只要把分子缩小或分母放大即可．还可利用真分数的分子和分母加上同一个正数，则分数值变大；假分数的分子和分母加上同一个正数，则分数值变小来进行放缩．

1、若a，b，c，d是正数．求证：

证明：

又

或

(利用)

∴

9．(2009烟台市)海水是一种重要的自然资源。以下是我市对海水资源的部分利用。

　　 (1)从海水中获取淡水。常用的操作方法是　　　。

　　 (2)从海水中获得氯化钠。将海水进行　　 可得到粗盐；为除去粗盐中含有

的SO₄^2-、Ca²⁺、Mg²⁺等杂质，^-有如下操作：①溶解；②加过量的Na₂CO₃溶液； ③加过量的BaCl₂溶液；④加适量的盐酸；⑤加过量NaOH溶液；⑥蒸发结晶；⑦过滤。正确的操作顺序是　　　　　　 　　　　 。(用序号填一种合理组合)。

(3)从海水中得到金属镁。下图是从海水中提取镁的简单流程。

　　 上述过程中，沉淀B与试剂C发生的是中和反应，则沉淀B的化学式为　　　，由无水MgCl2制取Mg的化学方程式为　　　　　　　　　。海水本身就是含有MgCl₂的溶液，它与通过步骤①、②得到的MgCl₂溶液有何不同：　　　　　

　　　　　　　　　　　　。

(4)海水“制碱”。下图是海水“制碱”的部分简单流程。

　　 步骤Ⅲ、步骤Ⅳ反应的化学方程式为：　　　　　　　　　　　 、

　　　　　　　　　　　　。

　　 制氨盐水的过程中要先通入氨气，再通入二氧化碳。如果反过来，二氧化碳的吸收率会降低。这是因为　　　　　　　　　　　　　　　。

答案：(1)蒸馏法

　　 (2)蒸发结晶　 ①③②⑤⑦④⑥(或①⑤③②⑦④⑥或①③⑤②⑦④⑥)

　　 (3) Mg(OH)₂　 MgCl₂ ^通电 Mg+Cl₂↑　 　后者是经过富集和分离后的溶液(或海水中含有氯化钠等多种溶质，氯化镁的浓度很低)

　　 (4) NaCl+NH₃+H₂O+CO₂=NaHCO₃+NH₄Cl　 2NaHCO₃^△ Na₂CO₃+ H₂O+CO₂↑ 氨气溶于水形成碱性溶液，更易于吸收二氧化碳　

8．(2009青岛市)海水经过晒盐后得到粗盐和苦卤，重结晶后的食盐中还含有硫酸钠、氯化镁、氯化钙等可溶性杂质，他们在溶液中主要以SO₄^2－、Ca²⁺、Mg²⁺的形式存在，为将这些杂质离子除净，应加入过量的氯化钡、氢氧化钠、碳酸钠等物质将其转化为沉淀，过滤除去；再加入适量的盐酸，得到精盐水，最后经蒸发即得精盐。以下是某化工厂对海水进行综合利用的示意图：

(1)在苦卤制镁的过程中加入了石灰乳(主要成分是氢氧化钙)，石灰乳是用生石灰制得的，请写出制取石灰乳的化学方程式_________________________________________。

(2)在制备精盐的过程中，氯化钡和碳酸钠溶液的添加顺序是否可以颠倒________，理由是_____________________________________________________________________；

(3)在利用粗盐制备精盐过程的第⑥步操作中，加入适量盐酸的目的是__________

____________________________________________________________________。

答案：(1)CaO + H₂O == Ca(OH)₂

(2)不可以。碳酸钠作用是既除去Ca²⁺，又除去多余的氯化钡

(3)除去多余的氢氧化钠和碳酸钠

7．(2009河南省)酸、碱、盐是有广泛用途的重要化合物。某化学活动小组的同学围绕这几类化合物进行了一系列的探究活动。

(1)　　 同学们打开盛浓盐酸和浓硫酸试剂瓶的瓶盖，立即就能把它们区分开来，这是为什么?

　　(2)右图是某试剂瓶标签上的内容。要把10　g这种

浓硫酸稀释为20%的硫酸，需要水的质量为　　　 g。

稀释浓硫酸时，不可将水倒进浓硫酸里，请解释其原因。

(3)为探究一瓶氢氧化钠固体的变质情况，同学们进行了如下实验。全品中考网

①取少量该固体样品置于试管中，向其中加入一种无色溶液，发现有气泡产生，说明该样品中含有碳酸钠，由此可确定该固体已发生变质。则无色溶液可能是　　　　　　 。

　　 ②为探究该固体中是否还有未变质的

氢氧化钠，同学们又进行了如下表所示的

实验。已知碳酸钠的水溶液呈碱性，它的

存在会对氢氧化钠的检验造成干扰。请根

据右图部分物质的溶解性表(20℃)所提

供的信息，将下表填写完整。

　　 (4)若73　g质量分数为20%的盐酸与127g氢氧化钠溶液恰好完全中和，试计算反应后所得溶液中溶质的质量分数。

答案：(1)瓶口出现白雾的是浓盐酸，因为浓盐酸有挥发性。(1分)

　　 (2)39(1分)　水的密度较小，浮在浓硫酸上面，溶解时放出的热会使水沸腾，造成酸液飞溅．(1分)　(3) ① 盐酸(或硫酸等)(1分)

②

(4)解：设反应后，生成氯化钠的质量为x。

　 HCl+NaOH＝NaCl+H₂O (1分)

　 36 5　　 　　58 5

　 73 g×20%　　 x

　(1分)

　 反应后所得溶液中溶质的质量分数为

　 　　(1分 )

　 答：略。

6.某品牌牙膏中的摩擦剂是经过一系列加工而制得的极细小的碳酸钙粉末，它的生产过程如下：

(1)请写出A物质的名称　　　　　　 (或化学式) 全品中考网

(2)请从①②③三个反应中选择一个，写出反应的化学方程式　　　　　　　　　　　 。

(3)二氧化碳有许多用途，请举出其中一例　　　　　　　　　　　　　 。

答案：(1)　 氢氧化钙(或熟石灰：Ca(OH)₂)

(2)　 CaCO₃CaO + CO₂↑　

(或CaO + H₂O == Ca(OH)₂；Ca(OH)₂ + CO₂ == CaCO₃↓+ H₂O )

(3)　　　　 作灭火剂(或制干冰：在温室里作肥料等)

5．(2009年安徽省)右下图标出的是有关热水瓶的组成物质，请回答下列问题。

　 ⑴ 所标物质中为金属材料的是　　 　　　　　　(写一种即可)，为有机合成材料的是　　　 　　　　。

　 ⑵ 使用几天后，瓶胆内壁有水垢出现，这是因为水的硬度较大的缘故。请你写出一种鉴别硬水与软水的方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

　 ⑶ 可用厨房中的一种常用物质(写名称)　 　　　　　除去瓶胆内壁的水垢(已知水垢的主要成分是CaCO₃)。

答案：⑴ 铝薄片(或不锈钢)(1分)　 　塑料(1分)

⑵ 向盛有水的烧杯中加入肥皂水，搅拌，有大量泡沫产生的则为软水(其他合理答案均给分)(2分)

4．(2009常州市)小黄用右图装置测定铜锌合金中锌的质量分数和锌的相对原子质量。主要实验步骤如下(必要的固定装置已略去)：

①连接装置并检查装置气密性；

②加入药品和水；

③记录C中液面刻度(C为带有刻度的玻璃管)；

④由A向B中滴加试剂至过量；

⑤待B中不再有气体产生并恢复至室温后，记录C中液面刻度，计算得到气体的体积为V mL(经查，该气体密度为ρg/L)；

⑥将B中剩余固体过滤、洗涤、干燥并称重，称得剩余固体质量为W g。

(1)A仪器的名称为　 ▲　 ；

(2)B中发生的反应的化学方程式为：　 ▲　　 ；

(3)小黄在实验前将块状的铜锌合金磨成粉末状，其目的是：　 ▲　 ；

(4)如何检验该装置的气密性：　　 ▲　　 ；

(5)为使测得的气体体积更精确，记录C中液面刻度时，除使视线与凹液面的最低处相平外，还应　 ▲　 ；

(6)小黄发现实验中由于缺少某一步骤导致数据缺乏而无法计算，该步骤是：　 ▲ ；

(7)通常实验前须估算药品用量，如果实验过程中，发现盐酸的量不足，应中途加酸还是重新实验：　 ▲　　 ；理由是　 ▲　　 。

答案：(1)分液漏斗(1分)　　 (2)Zn+H₂SO₄==ZnSO₄+H₂↑(2分)　　

(3)加快反应的速率(1分)

　　 (4)提高D管，静止片刻后，C、D液面仍存在高度差，则气密性良好(答案合理即1分)

　　 (5)使D、C中的液面相平(1分)

(6)测量铜锌合金样品的质量(1分)　　

(7)重新实验(1分)

　　 中途添加酸时，会造成气体逸散，影响气体体积的精确测量(1分)