，
对于函数，设 ，则
19. 解:（1）在上均为单调递增的函数
故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，
==
，得
设 ----11分
线段的中点B的轨迹方程为
（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称
把K的坐标代入椭圆中得
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，/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image285.gif)
，设
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，则/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image281.gif)
在/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image283.gif)
上均为单调递增的函数/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image241.jpg)
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的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image277.gif)
=/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image279.gif)
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，得/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image273.gif)
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----11分 /2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image141.gif)
的中点B的轨迹方程为/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image267.gif)
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中得/2009届江苏省高考数学冲刺模拟试题8.files/image265.gif)