① 当直线与轴不垂直时，由（Ⅰ）知    

假设在轴上存在点，使为常数.

所以直线的方程为 ，或 .                    ………….. 6分

（Ⅱ）解：

解得，适合.                                                   ………….. 5分

由线段中点的横坐标是，   得，

设  则    ………….. 4分

将代入， 消去整理得    ………….. 2分

依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为，

（Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（Ⅰ）解：

（Ⅰ）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；