17．高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3 W×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。
（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（2008.4.10）
v min = v cos45°=………………………………（2分）
方向沿x轴正方向 …………………………………………（2分）
联立④⑥⑦式得B =……………………………………（2分）
（3）带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量
由⑤解得 E =…………………………………（2分）
Bqv = m…………………………⑥（2分）
(2R)2 = (2h)2 + (2h)2 ………………⑦（2分）
求出 v = …④（2分）
方向与x轴负方向成45°角 （1分）
用其它方法求出正确答案的同样给分。
（2）带电质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力
Eq = mg………………………………⑤（1分）
v0 = …………………②(1分)
vy = gt ……………………③（1分）
h = …………①（2分）
所以
………………………………（2分）
……………………………………（2分）……………………………………（2分）
…………………………………（2分） 
…………………………⑥（2分）
…④（2分）
…………………②(1分)
h
=
…………①（2分）
所以