22．(本小题满分14分)

已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)经过点(0，1)，离心率为e=．

　 (Ⅰ)求椭圆C的方程；

　 (Ⅱ)设直线x=my+1与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′(A′与B不重合)，则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

21．(本小题满分12分)

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km,曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．

问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积(精确到0．1km²)．

20．(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,若a₁=3,点(S_n，S_n+1)在直线上．

　 (Ⅱ)若数列{b_n}满足b_n=a_n·2　 ，求数列{b_n}的前n项和T_n；

　 (Ⅲ)设C_n=，求证：C₁+ C₂+…+C_n＞．

19．(本小题满分12分)

如图所示，在矩形ABCD中，AB =4，AD =2, E是CD的中点，O 为AE的中点，F是AB 的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．

　 (Ⅰ)求证：OF∥面BDE；

　 (Ⅱ)求证：AD⊥面BDE；

　 (Ⅲ)求三棱锥D-BCE的体积．

18．(本小题满分12分)

班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随即地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．

　 (Ⅰ)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；

　 (Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

17．(本小题12分)

已知函数=Asin(ωx+φ)( A＞0, ω＞0，＜＝的图像与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x₀，2)和(x₀+2π，-2)．

　 (Ⅰ)求的解析式及x₀的值；

　 (Ⅱ)若锐角θ满足cosθ=,求f(4θ)的值．

16．对于命题：如果O是线段AB上一点，则││·+││·=；将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点，有S_△OBC·+S_△OCA·+S_△OBA·=；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有　　　　　　 ．

15．今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程中的b≈-2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为　　　　　　 ．

14．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：cm²)为　　　　　　　 ．

13．已知函数f(x)=　　　　　　　　 　若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增，则实数a的

取值范围为　　　 　　　．