5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是　　 ▲　　 cm³．

4．已知为等差数列，若，则的值为　　 ▲　　 .

3．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为　　 ▲　　 .

2．若复数(为虚数单位，)，若，则复数的虚部为　　 ▲　　 .

1．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为01到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，现将50袋奶粉按编号顺序平均分成5组，用每组选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的袋奶粉的编号，若第4组抽出的号码为36，则第1组中用抽签的方法确定的号码是　　 ▲　　 .

20、(16分)已知函数

(1)求曲线处的切线方程；

(2)求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3)

(3)当试求实数的取值范围.

江苏省南通市2010届四星级高中内部交流卷

19、(16分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最小距离为2.

　 (1)求椭圆的标准方程；

　 (2)已知圆,直线. 试证明：当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

18、(15分)某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元(其中为常数，且)，设该工厂每件玩具的出厂价为元()，根据市场调查，日销售量与(为自然对数的底数)成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.

(1)求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；

(2)当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值.

15(14分)、已知: 命题的图象与函数的图象关于直线对称,且.命题集合,,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.

16(14分)、在等差数列中，，前项和满足条件，

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前项和。

17．(本题满分14分)在长方体中，，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)求的长；

(2)在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

14、已知定义在R上的函数，若函数，在x=0处取得最大值，则正数a的范围 　　　▲　　 .