又∵BD平面ABCD， ∴A1A⊥BD。
∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。
又MF平面ABCD，AN平面ABCD。
∴MF∥平面ABCD。 ???5分
（2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD―A1B1C1D1
可知A1A⊥平面ABCD，
所以F为C1N的中点，B为CN的中点。????2分
又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。?????3分
的中点，M为线段AC1的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
（3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小。
解法一：
（1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，
4、（2009咸宁市期末）已知直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1
二面角的大小为． …………………………………………12分
，.
在中，. …………………………………10分
为二面角的平面角． ……………………………………8分
平面，，．
平面ABCD， ∴A1A⊥BD。
平面ABCD，AN
平面ABCD。
所以F为C1N的中点，B为CN的中点。????2分
二面角
的大小为
． …………………………………………12分
，
.
中，
. …………………………………10分
为二面角
平面
，
，
．