∴由(*)得：函数的定义域为：(0, 1-)∪( 1+,+ ∞)

  当0<a≤1时，△≥0, 方程x²-2x+a=0有两个根：x₁=1-, x₂=1+

解：（1）由得得(*) 方程x²-2x+a=0的判别式△=4(1-a)

∴当a>1时，△<0 ，x²-2x+a>0恒成立，∴由(*)得：函数的定义域为(0,+∞)

14．已知函数f (x)=，其中a是大于零的常数，（1）求函数f (x)的定义域；（2）当a∈(1,4)时，求函数f (x)在上的最小值；（3）若对任意x∈，恒有f (x)>0，试确定a的取值范围。

∴或或解得：1≤a≤

∵F ^/(x)=-3x²+2ax= ，F ^/(0)=0

∴使|k|≤1成立的充要条件是1≤a≤。

另解（2）|k|≤1成立的充要条件是F ^/(x)=-3x²+2ax (0≤x≤1)的最大值M≤2，最小值m≥-1

，当x=时取等号，∴2≤2a≤2即：1≤a≤

 ∵在上，是增函数，∴

若x=0,则a∈R；若x≠0，则，