点从左到右依次是函数图象上三点,且.——青夏教育精英家教网——

摘要：点从左到右依次是函数图象上三点,且.

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已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x₂=x₁+x₃．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
（Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x₁，f（x₁），，B（x₂•f（x₂））C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上的不同点，且x₁，x₂，x₃成等差数列．
（1）证明：函数f（x）在R上是单调递减函数；
（2）证明：△ABC为钝角三角形；
（3）请问△ABC能否成为等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，说明理由．查看习题详情和答案>>

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数f(x)=

(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0、2，且f(-2)＜-

．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，其中1＜x_i＜2（i=1，2，3），求证：△ABC是钝角三角形．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x．
（1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
①在（-∞，1]上存在极值，
②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
（2）若点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x₂=x₁+x₃，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果

函数有且仅有两个不动点、，且。

（1）试求函数的单调区间；

（2）点从左到右依次是函数图象上三点，其中求证：⊿是钝角三角形．

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