题目内容
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果
函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。
（1）试求函数的单调区间；
（2）点
从左到右依次是函数
图象上三点，其中
求证：⊿
是钝角三角形．
函数
的单调递增区间为
和
，单调减区间为
和
解析:
（1）设
∴
∴
由
又∵
∴
∴
于是
由
得
或
； 由
得
或
故函数的单调递增区间为和，单调减区间为和
（2）证明:据题意
且x1<x2<x3,
由(1)知f (x1)>f (x2)>f (x3),
即⊿
是钝角三角形．
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，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点0，2，且
．
各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
，若存在
，使
，则称
是
时，求函数
，函数
的取值范围；
的图象上
两点的横坐标是
对称，求
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点0，2，且
．
各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点
、
，且
。
满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点
、
，且
.试求函数