如图在直三棱柱ABC――A1B1C1中AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4.D是AB的中点——青夏教育精英家教网——

摘要：如图在直三棱柱ABC――A1B1C1中AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4.D是AB的中点

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（本题满分12分）

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5,点D是AB的中点，

（I）求证：AC⊥BC₁；（II）求证：AC₁//平面CDB₁；

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（本题满分12分）
如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5,点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC₁；（II）求证：AC₁//平面CDB₁；

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（本题满分12分）如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且为中点.

(I)证明:平面;

(II)求直线与平面所成角的正弦值;

(III)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.

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（本题满分12分）

如图，在三棱柱中，已知，侧面

（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

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（本题满分12分）如图,在三棱柱

;
(II)求直线

所成角的正弦值;
(III)在

上是否存在一点

,若不存在,说明理由;若存在,确定点

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