（1）已知△ABC的顶点A（1，1），B（3，2），C（2，4），求△ABC的面积．
（2）若△ABC的顶点A在直线y=x上运动，顶点B（6，8），顶点C在线段y=2x （3≤x≤5）上运动，且A、C、B三点的横坐标成等差数列，问△ABC的面积是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在，说明理由．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos

A

2

=

2 5

5

．
（Ⅰ）若bc=5，求△ABC的面积；
（Ⅱ）若a=1，求b+c的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．

△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且。
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S=5，求b的值．