(2)我们有．列表如下:t-(-.)(.1)g'(t)+0-0+g(t)ㄊ极大值g(-)ㄋ极小值g()ㄊ由此可见.g单调增加.在区间(-.)单调减小.极小值为g()＝2.---------------——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)我们有．列表如下:t-(-.)(.1)g'(t)+0-0+g(t)ㄊ极大值g(-)ㄋ极小值g()ㄊ由此可见.g单调增加.在区间(-.)单调减小.极小值为g()＝2.----------------------------------8分又g+3＝2,故g(t)在[-1.1]上的最小值为2----------------------9分注意到:对任意的实数a.＝∈[-2.2]当且仅当a＝1时.＝2.对应的t＝-1或.故当t＝-1或时.这样的a存在.且a＝1.使得g(t)≥成立. -------11分而当t∈且t≠时.这样的a不存在. ----------------12分

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已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程：f′(x)-

=0在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x₀，使得f′(x0)=

．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，

（可不用证明函数的连续性和可导性）．

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设三组实验数据（x₁，y₁）．（x₂，y₂）．（x₃，y₃）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y₁-（bx₁+a）]²+[y₂-（bx₂+a）]²+[y₃-（bx₃+a）]²的值最小时，a=

x1y1+x2y2+x3y3-3

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
若有七组数据列表如图：

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（Ⅱ）若|y_i-（bx_i+a）|≤0.2，即称（x_i，y_i）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．查看习题详情和答案>>

将正整数12分解成两个整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，又3×4是这三种分解中两数的差最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数

．以下有关

的说法中，正确的个数为（）
①f（4）=1；
②

；
④若n是一个质数，则

；
⑤若n是一个完全平方数，则f（n）=1．
A．1
B．2
C．3
D．4
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设三组实验数据（x₁，y₁）．（x₂，y₂）．（x₃，y₃）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y₁-（bx₁+a）]²+[y₂-（bx₂+a）]²+[y₃-（bx₃+a）]²的值最小时，

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
若有七组数据列表如图：

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（Ⅱ）若|y_i-（bx_i+a）|≤0.2，即称（x_i，y_i）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．
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已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程：

在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x，使得

．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，

（可不用证明函数的连续性和可导性）．
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