（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，点O，D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC。

（I）若 试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小；

（II）当取何值时，二面角O—PC—B的大小为？

如图2.在直菱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中点，点E在菱BB₁上运动。

（I）       证明：AD⊥C₁E；

（II）   当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三菱子C_1-A₂B₁E的体积

（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

（I）求证：平面平面；

（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

（III）求与平面所成角的最大值．

（07年北京卷理）（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

（I）求证：平面平面；

（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

（III）求与平面所成角的最大值．