摘要：例5.已知椭圆的长.短轴端点分别为A.B.从此椭圆上一点M向x轴作垂线.恰好通过椭圆的左焦点.向量与是共线向量.(1)求椭圆的离心率e,(2)设Q是椭圆上任意一点. .分别是左.右焦点.求∠ 的取值范围,解:(1)∵.∴.∵是共线向量.∴.∴b=c,故.(2)设当且仅当时.cosθ=0.∴θ.说明:由于共线向量与解析几何中平行线.三点共线等具有异曲同工的作用.因此.解析几何中与平行线.三点共线等相关的问题均可在向量共线的新情景下设计问题.求解此类问题的关键是:正确理解向量共线与解析几何中平行.三点共线等的关系.把有关向量的问题转化为解析几何问题.

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