摘要：说明:1．本例主要复习用等差.等比数列的定义证明一个数列为等差.等比数列.求数列通项与前项和.解决本题的关键在于由条件得出递推公式.
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解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法
算法一：按照逐一相加的程序进行.
第一步 计算1＋2，得到3；
第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；
第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；
第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.
算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝
直接计算.
第一步 取n＝7；
第二步 计算；
第三步 输出运算结果.
查看习题详情和答案>>（1）已知：sinα+sinβ=
cosα+cosβ=
求cos（α-β）的值
（2）将（1）中已知条件进行适当改变，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能请说明理由．
（3）你能依此也创设一道类似题吗？或将本例推广到一般情形．
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（2）将（1）中已知条件进行适当改变，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能请说明理由．
（3）你能依此也创设一道类似题吗？或将本例推广到一般情形．
函数
是定义在
上的奇函数，且
。
（1）求实数a，b，并确定函数
的解析式；
（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）
【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中，利用函数是定义在上的奇函数，且。
解得
，
（2）中，利用单调性的定义，作差变形判定可得单调递增函数。
（3）中，由2知，单调减区间为
，并由此得到当，x=-1时，
，当x=1时，
解：（1）
是奇函数，
。
即
，
，………………2分
，又，
，，
（2）任取
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分
（3）单调减区间为…………………………………………10分
当，x=-1时，，当x=1时，。
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（a,b>0）过M（2，
）
，N(
,1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。