已知椭圆的中心在原点.集点在坐标轴上.焦距为.另一双曲线与此椭圆有公共焦点.且其实轴比椭圆的长轴小8.两曲线的离心率之比为3:7.求此椭圆.双曲线的方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知椭圆的中心在原点.集点在坐标轴上.焦距为.另一双曲线与此椭圆有公共焦点.且其实轴比椭圆的长轴小8.两曲线的离心率之比为3:7.求此椭圆.双曲线的方程.

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下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,

现给出下列5个命题

①； ②函数是奇函数；③函数在上单调递增； ④.函数的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （）

A.①③⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤

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下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,

现给出下列5个命题
①； ②函数是奇函数；③函数在上单调递增； ④.函数的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （）

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下图展示了一个由区间

为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间

，如图1；将线段

围成一个离心率为

的椭圆，使两端点

恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在

轴上，已知此时点

，如图3，在图形变化过程中，图1中线段

的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线

，则与实数

对应的实数就是

,

现给出下列5个命题
①

是奇函数；③函数

上单调递增； ④.函数

的图象关于点

对称；⑤函数

时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （）

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如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为

的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

现给出下列5个命题①

；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点

对称；⑤函数

时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤
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（2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为

的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

现给出下列5个命题①f(

)=6；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(

，0)对称；⑤函数f(m)=3

时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

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