摘要：(3)若△ABC三边的长分别为...2m>0.n>0.且m≠n).试运用构图法求出这个三角形的面积.
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问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上。
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为a、2
a、
a（a>0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、
、
、2
m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上。
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为a、2
a、
a（a>0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、
、
、2
m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。
请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功!
查看习题详情和答案>>问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）若△ABC三边的长分别为
a，2
a，
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为
，
，2
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
探索创新：
（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
+
有最小值，并求这个最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
=a2，求证：ab=cd．
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在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
| 5 |
| 10 |
| 13 |
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）若△ABC三边的长分别为
| 5 |
| 2 |
| 17 |
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为
| m2+16n2 |
| 9m2+4n2 |
| m2+n2 |
探索创新：
（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
| a2+4 |
| b2+25 |
（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
| a2-d2 |
问题：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
．
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
a、2
a、
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
（3）若△ABC三边的长分别为
、
、2
（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：
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| 2 |
| 13 |
| 17 |
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
| 2 |
| 5 |
| 26 |
3a2
3a2
．（3）若△ABC三边的长分别为
| 4m2+n2 |
| 16m2+n2 |
| m2+n2 |
4mn
4mn
．现场学习题
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
a、2
a、
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
| 2 |
| 13 |
| 17 |
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
2.5
2.5
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
| 2 |
| 5 |
| 26 |
3a2
3a2
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