摘要：(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标,(2)求出这条抛物线的函数解析式,(3)若变搭建一个矩形“支撑架 AD―DC―CB.使C.D点在抛物线上.A.B点在地面OM上.则这个“支撑架 总长的最大值是多少?
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抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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抛物线l1：y=-x2+2x与x轴的交点为O、A，顶点为D，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称，与x轴的交点为O、B，顶点为C，线段CD交y轴于点E．
（1）求抛物线l2的顶点C的坐标及抛物线l2的解析式；
（2）设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形（直接写出结论）？
（3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED？如果存在，求出M的坐标，如果不存在，请说明理由．
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抛物线
交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
.
1.（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含
的代数式表示）
2.（2）连接
并以为直径作⊙
，当
时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；
3.（3）在（2）题的条件下，点
是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为
. 那么是否存在这样的点，使△
与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
.
的代数式表示）
并以
，当
时，请判断⊙
是抛物线上任意一点，过
. 那么是否存在这样的点
与以
交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
.
的代数式表示）
并以
，当
时，请判断⊙
是抛物线上任意一点，过
. 那么是否存在这样的点
与以