摘要：10．如图.E.F分别是正方形ABCD的边CD.AD上的点.且CE=DF.AE.BF相交于点D.下列结论:①AE=BF,②AE⊥BF,③AO=OE,④S四边形DEOF=S△AOB中.正确的有
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如图，已知O是正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA的长为半径的圆O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径：(3)对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点N为顶点五边形的五条边，从相等关系考虑，你可以得出什么结论？请给出证明．
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正方形ABCD中，E是CD边上一点，
（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．
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（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是
BF
BF
，∠AFB=∠AED
AED
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．
正方形ABCD中，E是CD边上一点．
(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图所示．观察可知：与DE相等的线段是________，∠AFB＝∠________．
(2)如图，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ＝45°，试通过旋转的方式说明：DQ＋BP＝PQ
(3)在(2)题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明 BM2＋DN2＝MN2
接EF并延长交BC的延长线于点G．