定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

（1）如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内点．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

   ①任意凸四边形一定存在准内点．（    ）

②任意凸四边形一定只有一个准内点．（     ）

③若是任意凸四边形的准内点，则

或．(      )

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

（1）如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内点．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

   ①任意凸四边形一定存在准内点．（  ▲  ）

②任意凸四边形一定只有一个准内点．（  ▲   ）

③若是任意凸四边形的准内点，则

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，，，则点就是四边形的准内心．

          图1

（1）       如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内心．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

  （3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形的准外心．那么你认为Q是                  和                     的交点。(摘录)