摘要:12.一次函数y=-x+2的图象是
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已知⊙O1经过A(-4,2)、B(-3,3)、C(-1,-1)、O(0,0)四点,一次函数y=-x-2的图象是直线l,直线l与y轴交于点D.
(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l,则直线l与⊙O1的交点坐标为
(2)若⊙O1上存在点P,使得△APD为等腰三角形,则这样的点P有
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(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l,则直线l与⊙O1的交点坐标为
(-4,2),(-1,1)
(-4,2),(-1,1)
;(2)若⊙O1上存在点P,使得△APD为等腰三角形,则这样的点P有
3
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个,试写出其中一个点P坐标为(-3,-1)或(0,2)
(-3,-1)或(0,2)
.(2012•郴州)阅读下列材料:
我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=
.
例:求点P(1,2)到直线y=
x-
的距离d时,先将y=
x-
化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d=
=
.
解答下列问题:
如图2,已知直线y=-
x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).
(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=
|A×m+B×n+C| | ||
|
例:求点P(1,2)到直线y=
5 |
12 |
1 |
6 |
5 |
12 |
1 |
6 |
|5×1+(-12)×2+(-2)| | ||
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解答下列问题:
如图2,已知直线y=-
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(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.