摘要:25.如图.EF//AD.∠1=∠2.∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
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22、补全下面推理过程:
(1)如图,已知∠B=∠CDF,∠E+∠ECD=180°,证明:AB∥EF.
证明:∵∠B=∠CDF
∴
∵∠E+∠ECD=180°
∴
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线互相平行)
(2)如图,EF∥AD,∠ADG=∠BEF,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
解:∵EF∥AD
∴∠BEF=
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
∴∠BAC+
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
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(1)如图,已知∠B=∠CDF,∠E+∠ECD=180°,证明:AB∥EF.
证明:∵∠B=∠CDF
∴
AB
∥CD
(同位角相等,两直线平行)∵∠E+∠ECD=180°
∴
CD
∥EF
(同旁内角互补,两直线平行)∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线互相平行)
(2)如图,EF∥AD,∠ADG=∠BEF,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
解:∵EF∥AD
∴∠BEF=
∠BAD
(两直线平行,同位角相等
)又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
DG
(内错角相等,两直线平行
)∴∠BAC+
∠AGD
=180°(两直线平行,同旁内角互补
)又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
110°
.(1)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD,
∴∠2=
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3.
∴AB∥
∴∠BAC+
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
(2)如图,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度数.
(3)一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
(4)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是真命题,指出命题的题设和结论;如果是假命题举出一个反例
①相等的角是对顶角; ②两直线平行,内错角相等.
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∵EF∥AD,
已知
已知
∴∠2=
∠3
∠3
.两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
又∵∠1=∠2,
已知
已知
∴∠1=∠3.
等量代换
等量代换
∴AB∥
DG
DG
.内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°.两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
又∵∠BAC=70°,
已知
已知
∴∠AGD=
110°
110°
.数据计算
数据计算
(2)如图,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度数.
(3)一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
(4)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是真命题,指出命题的题设和结论;如果是假命题举出一个反例
①相等的角是对顶角; ②两直线平行,内错角相等.