摘要:26.用心探一探.挑战你的技能 某居民小区的公园中心要建一个圆形的喷水池.并在水池的中央垂直安装一根柱子OP.柱子顶端P处装上喷头.由喷头向外喷出的水流沿形状相同的抛物线路径落下.如下图所示.若已知OP=3m.喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4m.离柱子OP的距离为1m. (1)求这条抛物线的解析式, (2)若不计其它因素.水池的半径至少要多少米.才能使喷出的水流不至于落在池外.
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(2013•丹东一模)已知:在Rt△ABC,∠ABC=90°,∠C=60°,现将一个足够大的直角三角板的顶点P放在斜边AC上.
(1)设三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N.
①当点P是AC的中点时,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,得到图1,写出图中的一对全等三角形;
②在①的条件下,写出与△PEM相似的三角形,并直接写出PN与PM的数量关系.
(2)移动点P,使AP=2CP,将三角板绕点P旋转,设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N(PM不与边AB垂直,PN不与边BC垂直);或者三角板的两直角边分别交边AB、BC的延长线与点M、N.
③请在备用图中画出图形,判断PM与PN的数量关系,并选择其中一种图形证明你的结论;
④在③的条件下,当△PCN是等腰三角形时,若BC=3cm,则线段BN的长是
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(1)设三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N.
①当点P是AC的中点时,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,得到图1,写出图中的一对全等三角形;
②在①的条件下,写出与△PEM相似的三角形,并直接写出PN与PM的数量关系.
(2)移动点P,使AP=2CP,将三角板绕点P旋转,设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N(PM不与边AB垂直,PN不与边BC垂直);或者三角板的两直角边分别交边AB、BC的延长线与点M、N.
③请在备用图中画出图形,判断PM与PN的数量关系,并选择其中一种图形证明你的结论;
④在③的条件下,当△PCN是等腰三角形时,若BC=3cm,则线段BN的长是
1cm或5cm
1cm或5cm
.21、认真画一画,培养你的作图能力某电信部门要建一座信号发射塔,其中AB、CD是两条高速公路(AB、CD交于点O),M、N是两村庄,按下例要求分别画出发射塔P的具体位置.(保留作图痕迹)
(1)若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等,且到点O的距离为100米,发射塔应建在什么位置?在图①中标出它的具体位置;(保留作图痕迹,并说明依据)
(2)若发射塔P到两村庄M、N的距离相等,发射塔应建在什么位置?在图②中标出它的具体位置;(保留作图痕迹,并说明依据)
(3)若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等,且到两村庄M、N的距离也相等.发射塔应建在什么位置?在图③中标出它的具体位置(保留作图痕迹)
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(1)若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等,且到点O的距离为100米,发射塔应建在什么位置?在图①中标出它的具体位置;(保留作图痕迹,并说明依据)
(2)若发射塔P到两村庄M、N的距离相等,发射塔应建在什么位置?在图②中标出它的具体位置;(保留作图痕迹,并说明依据)
(3)若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等,且到两村庄M、N的距离也相等.发射塔应建在什么位置?在图③中标出它的具体位置(保留作图痕迹)