题目内容
解方程:(1)
3 |
2x-2 |
1 |
1-x |
(2)
x |
x+2 |
x+2 |
x-2 |
8 |
x2-4 |
用心做一做,展示你的应用能力.
分析:(1)由于2x-2=2(x-1),所以最简公分母是2(x-1),故方程两边乘以2(x-1),化为整式方程求解;
(2)由于x2-4=(x+2)(x-2),所以最简公分母是(x+2)(x-2),故方程两边乘以(x+2)(x-2),化为整式方程求解.
(2)由于x2-4=(x+2)(x-2),所以最简公分母是(x+2)(x-2),故方程两边乘以(x+2)(x-2),化为整式方程求解.
解答:解:(1)方程两边都乘2(x-1),
得:3-2=3×2(x-1),
解得:x=
,
经检验:x=
是原方程的解;
(2)方程两边都乘(x+2)(x-2),
得:x(x-2)-(x+2)2=8,
解得:x=-2,
经检验:x=-2是增根,
∴原方程无解.
得:3-2=3×2(x-1),
解得:x=
7 |
6 |
经检验:x=
7 |
6 |
(2)方程两边都乘(x+2)(x-2),
得:x(x-2)-(x+2)2=8,
解得:x=-2,
经检验:x=-2是增根,
∴原方程无解.
点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,方程两边都乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解;
(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根;
(3)两个分母互为相反数时,最简公分母是其中的一个;分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母.
(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根;
(3)两个分母互为相反数时,最简公分母是其中的一个;分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母.
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