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(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等,对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,
可证明如下:
已知:如图,△ABC,△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1。
求证:△ABC≌△A1B1C1。(请你将下列证明过程补充完整)
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1,
________________,
________________;
(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。
(1)阅读与证明:
若这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等;
若这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略);
若这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:如图,△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C= ∠C1。
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于点D,B1D1⊥C1A1于点D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°,因为BC=B1C1,∠C=∠C1,所以△BCD≌△B1C1D1,所以BD=B1D1,
____________________________,
____________________________;
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整.)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,
B1D1⊥C1A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证:△ABC≌△A1B1C1. (请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1.
______________________________。
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
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我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.
求证:△ABC≌△A1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1 D1⊥C1 A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=900,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,∴△BCD≌△B1C1D1,∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述: 由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
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