题目内容
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等，对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，
可证明如下：
已知：如图，△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1。
求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）
（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等，对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，
可证明如下：
已知：如图，△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1。
求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1，∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1，
________________，
________________；
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
∵BC=B1C1，∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1，
________________，
________________；
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
解：（1）又∵AB=A1B1，∠ADB=∠AD1B1=90°，
∴△ADB≌△A1D1B1，
∴∠A=∠A1，
又∵∠C=∠C1，BC=B1C1，
∴AABC≌△A1B1C1；
（2）若△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1，则△ABC≌△A1B1C1。
∴△ADB≌△A1D1B1，
∴∠A=∠A1，
又∵∠C=∠C1，BC=B1C1，
∴AABC≌△A1B1C1；
（2）若△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1，则△ABC≌△A1B1C1。
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
22、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
