摘要:我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法.即可将它化为一元一次方程来解.可求得方程组有唯一解.我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个.而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解.下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程:
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我们知道,一个字母m可以表示一个数、一个代数式(单项式、多项式或者分式等).反之,我们也可以根据题目的特征,把一个数或者一个代数式当成一个字母,因而使得运算更加简捷.这样,便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想.
请根据上面的思想完成下列问题:
如果关于x、y的二元一次方程组
的解是
,求关于x、y的二元一次方程组
的解.
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请根据上面的思想完成下列问题:
如果关于x、y的二元一次方程组
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我们知道,一个字母m可以表示一个数、一个代数式(单项式、多项式或者分式等).反之,我们也可以根据题目的特征,把一个数或者一个代数式当成一个字母,因而使得运算更加简捷.这样,便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想.
请根据上面的思想完成下列问题:
如果关于x、y的二元一次方程组的解是,求关于x、y的二元一次方程组的解.
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我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①.
观察图①可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组的解,所以这个方程组的解为
在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图③;
那么,所围城的区域就是图④中的阴影部分.
回答下列问题:
(1)在下面的直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组的解;
(2)在下面的直角坐标系中用阴影表示,所围成的区域.
阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①.
观察图①可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组
的解,所以这个方程组的解为
.在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图③.
回答下列问题:
(1)在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
的解;
(2)用阴影表示
所围成的区域.
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观察图①可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组
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回答下列问题:
(1)在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
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(2)用阴影表示
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