题目内容

我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．
请根据上面的思想完成下列问题：
如果关于x、y的二元一次方程组数学公式的解是数学公式，求关于x、y的二元一次方程组数学公式的解．

解：根据题意得：，
解得：．
分析：第二个方程组中的x+y与x-y就是相当于第一个方程组中的x、y，据此即可列方程组求解．
点评：本题考查了方程组的解，理解第二个方程组中的x+y与x-y就是相当于第一个方程组中的x、y，理解整体思想是关键．
练习册系列答案
相关题目
我们知道假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值．
我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．
请根据上面的思想完成下列问题：
如果关于x、y的二元一次方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，求关于x、y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解．
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．

我们知道，假分数可以化为带分数．例如：数学公式=数学公式=数学公式．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：数学公式，数学公式这样的分式就是假分式；数学公式，数学公式这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：数学公式； 数学公式+数学公式．
（1）将分式数学公式化为带分式；
（2）若分式数学公式的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数数学公式图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．

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