Question

阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．
观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组

x=1 2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解为

x=1 y=3

．在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③．

回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

x=-2 y=-2x+2

的解；
（2）用阴影表示

x≥-2 y≤-2x+2 y≥0

所围成的区域．

Answer 1

分析：（1）方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点，用作图法来求解方程的解，可先分别作出方程组中两个一次函数的图形，然后在坐标系中找出交点的坐标，横坐标就是x的值，纵坐标就是y的值．
（2）本题中围成的区域实际就是一次函数x=-2，y=-2x+2，y=0围成的三角形，可先分别划出三条直线的图象然后再找出所围成的区域．

解答：解：（1）如图所示，
在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2，
这两条直线的交点是P（-2，6）．
则

x=-2 y=6

是方程组

x=-2 y=-2x+2

的解．


（2）如阴影所示．

点评：本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．要认真体会一次函数与方程组之间的关系．