（1）如图（1）两个圆中，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，过B点的直线交两圆于C、D，已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为6和8，求证：AD：AC的比值为定值；
（2）如图（2），D为线段AB延长线上的一点，△ABC与△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，△ABC的外接圆⊙O交CF于M，请解答下列问题：
①求证：BE切⊙O于B；
②若CM=2，MF=6，求⊙O的半径；
③过D作DG∥BE交EF于G，过G作GH∥DE交DF于H，设△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S₁、S₂、S₃，试探究S₁、S₂、S₃之间的关系．

（2011•石家庄二模）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E从点B出发，以每秒k个单位长的速度，沿折线BA-AD-DC向点C运动；点F以每秒1个单位长的速度从点C向点B运动，点E、F同时出发同时停止．设运动时间为t秒时，△EBF的面积为y，已知y与t的函数关系如图2所示．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）点E运动到A、D两点时，y的值分别是和；
（2）求BC和CD的长；
（3）求点E的运动速度k；
（4）当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比是1：3．

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为2和3，若两圆相交，则圆心距d的取值范围是．