在等差数列{a_n}中a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间（9^m，9^2m）内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m．

设数列{a_n}前n项和S_n，且S_n=2a_n-2，令b_n=log₂a_n
（I）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=

bn

an

，求证数列{c_n}的前n项和T_n＜2．
（Ⅲ）对任意m∈N*，将数列{2b_n}中落入区间（a_m，a_2m）内的项的个数记为d_m，求数列{d_m}的前m项和T_m．

各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和Sn=(

an+1

2

)2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

＜k恒成立，求k的取值范围；
（3）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间（2^m，2^2m）内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m．

（2012•山东）在等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间（9^m，9^2m）内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m．