摘要:已知:点A(0,1),点R在y轴上运动, 点T在x轴上,N为动点,且(1)设动点N的轨迹为曲线C.求曲线C的方程,(2)如图所示:过点B的直线与曲线C交于点P.Q.
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一、选择题: C C D B D A A C B B A D
(2)由(Ⅰ),.
的可能取值为:、、、.
则;
;
;
.…………9分
∴的分布列为
的数学期望.…………12分
故二面角的大小为…………………………12分
解法二:如图,以为原点,建立空间直角坐标系,使轴,、分别在轴、轴上。
20.解:(1)由题意知即……2分
∴
……5分
检验知、时,结论也成立,故.…………6分
(2)由于,故
.…………12分
21.解:(1)设,由知:R是TN的中点,…………………1分
则T(-x,0),R(0, ),=O 则(-x,- )?(1,- )=0………………3分
∴ 点N的轨迹曲线C的方程为:……………5分
(2)设直线的方程为,代入曲线C的方程得: 此方程有两个不等实根,
……………6分
M在曲线C上,P、Q是直线与曲线C的交点,
设则,
是以PQ为斜边的直角三角形……8分
,,有
由于,
∴ ∴…………10分
t为点M的纵坐标,关于的方程有实根,
,
直线的斜率且,或…12分
22.解(1)
∴的增区间为,减区间为和.…………3分
极大值为,极小值为.…………5分
(2)原不等式可化为由(1)知,时,的最大值为.
∴的最大值为,由恒成立的意义知道,从而…8分
(3)设
则.
∴当时,,故在上是减函数,
又当、、、是正实数时,
∴.
由的单调性有:,
即.…………12′
已知抛物线方程y2=mx(m∈R,且m≠0).
(Ⅰ)若抛物线焦点坐标为(1,0),求抛物线的方程;
(Ⅱ)若动圆M过A(2,0),且圆心M在该抛物线上运动,E、F是圆M和y轴的交点,当m满足什么条件时,|EF|是定值. 查看习题详情和答案>>
(Ⅰ)若抛物线焦点坐标为(1,0),求抛物线的方程;
(Ⅱ)若动圆M过A(2,0),且圆心M在该抛物线上运动,E、F是圆M和y轴的交点,当m满足什么条件时,|EF|是定值. 查看习题详情和答案>>
已知在平面直角坐标系xOy内,点P(x,y)在曲线C:
(θ为参数,θ∈R)上运动.以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
)=0.
(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求△ABM面积的最大值. 查看习题详情和答案>>
|
π |
4 |
(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求△ABM面积的最大值. 查看习题详情和答案>>
已知定点R的坐标为(0,-3),点P在x轴上,
⊥
,线段PM与y轴交于点Q,且满足
=2
(1)若点P在x轴上运动,求点M的轨迹E;
(2)求轨迹E的倾斜角为
的切线l0的方程;
(3)若(2)中切线l0与y轴交于点G,过G的直线l与轨迹E交于A、B两点,点D的坐标为(0,1),当∠ADB为钝角时,求直线l的斜率的取值范围.
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PR |
PM |
QM |
PQ |
(1)若点P在x轴上运动,求点M的轨迹E;
(2)求轨迹E的倾斜角为
π |
4 |
(3)若(2)中切线l0与y轴交于点G,过G的直线l与轨迹E交于A、B两点,点D的坐标为(0,1),当∠ADB为钝角时,求直线l的斜率的取值范围.