当A，B两点都不在原点时
①如图2，点A，B都在原点的右边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。

②如图3，点A，B都在原点的左边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=-b+a=|a-b|。

③如图4，点A，B两点在原点的两边，则|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|。

综上，数轴上A，B两点的距离|AB|=|a-b|。
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和4.7的两点之间的距离是_________；
数轴上表示-2.5和-5.3的两点之间的距离是__________；
数轴上表示2和-3.4的两点之间的距离是__________；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离|AB|=__________；
如果|AB|=2，那么x=_________；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求出相应整数x的值和该代数式的最小值。