摘要：如图.梯形内接于⊙. ∥.与相交于点 .在不添加任何辅助线的情况下:(1) 图中共有几对全等三角形.请把它们一一写出来.并选择其中一对全等三角形进行证明．
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如图，梯形
内接于⊙
， 
∥
，
与
相交于点
，在不添加任何辅助线的情况下：
(1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．
(2) 若平分∠
，请找出图中与△
相似的所有三角形．
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB边上取动点P，连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x，BE=y．
（1）当BC=4时，试写出y关于x的函数关系式；
（2）在满足（1）的条件下，若△APD是等腰三角形时，求BE的长；
（3）在满足（1）的条件下，点E能否与C点重合？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由；
（4）当BC在什么范围内，存在点P，使得PQ经过C（直接写出结果）．
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（1）当BC=4时，试写出y关于x的函数关系式；
（2）在满足（1）的条件下，若△APD是等腰三角形时，求BE的长；
（3）在满足（1）的条件下，点E能否与C点重合？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由；
（4）当BC在什么范围内，存在点P，使得PQ经过C（直接写出结果）．
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24、如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
（2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．
