Question

如图，梯形内接于⊙， ∥，与相交于点 ，在不添加任何辅助线的情况下：

(1)    图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．

(2)    若平分∠，请找出图中与△相似的所有三角形．

Answer 1

解：（1）图中共有三对全等三角形：            

①△≌△②△≌△ ③△≌△

选择①△≌△证明

在⊙中，∠=∠,∠=∠

 ∵∥   ∴∠=∠  ∴∠=∠

又∵

∴△≌△     

（2）图中与△相似的三角形有：△，△， △．