摘要:(2)当时.如图1.将沿翻折.点恰好落在边上的点处.求点的坐标,
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点C.连接AC,BC,A(-3,0),C(0,
),且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.
①当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
②抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得以B、N、Q为顶点的三角形与△A0C相似?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
③当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,得到△PMN.并记△PMN与△AOC的重叠部分的面积为S.求S与t的函数关系式.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.
①当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
②抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得以B、N、Q为顶点的三角形与△A0C相似?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
③当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,得到△PMN.并记△PMN与△AOC的重叠部分的面积为S.求S与t的函数关系式.
如图,在矩形ABCD中,点E为CD上一点,将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处,将线段EF绕点F旋转,使点E落在BE上的点G处,连接CG.
(1)证明:四边形CEFG是菱形;
(2)若AB=8,BC=10,求四边形CEFG的面积;
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时,BG=CG,请写出你的探究过程.
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(1)证明:四边形CEFG是菱形;
(2)若AB=8,BC=10,求四边形CEFG的面积;
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时,BG=CG,请写出你的探究过程.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点C.连接AC,BC,A(-3,0),C(0,
),且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.
①当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
②抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得以B、N、Q为顶点的三角形与△A0C相似?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
③当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,得到△PMN.并记△PMN与△AOC的重叠部分的面积为S.求S与t的函数关系式.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.
①当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
②抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得以B、N、Q为顶点的三角形与△A0C相似?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
③当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,得到△PMN.并记△PMN与△AOC的重叠部分的面积为S.求S与t的函数关系式.
如图,在矩形ABCD中,点E为CD上一点,将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处,将线段EF绕点F旋转,使点E落在BE上的点G处,连接CG.
(1)证明:四边形CEFG是菱形;
(2)若AB=8,BC=10,求四边形CEFG的面积;
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时,BG=CG,请写出你的探究过程.
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C.连接AC、BC,A、C两点的坐标分别为A(-3,0)、C(0,),且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得以B,N,Q为项点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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(1)求实数a,b,c的值;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得以B,N,Q为项点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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