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已知函数,(),
(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当时,若函数在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围
【解析】(1),
∵曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线
∴,
∴
(2)当时,,,
令,则,令,∴为单调递增区间,为单调递减区间,其中F(-3)=28为极大值,所以如果区间[k,2]最大值为28,即区间包含极大值点,所以
【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目,考查的切线,单调性,极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容,也是学生掌握比较好的知识点,在题目中能够发现F(-3)=28,和分析出区间[k,2]包含极大值点,比较重要
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|MP| |
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A、f(λ)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上也是增函数 |
B、f(λ)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上也是减函数 |
C、f(λ)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数 |
D、f(λ)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数 |
(本小题满分9分)以下是用二分法求方程的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。
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解:设函数,其图象在上是连续不断的,且在上是单调递______(增或减)。先求_______,______,____________。
所以在区间____________内存在零点,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:,;符号填+、-)
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区间 | 中点 | 符号 | 区间长度 |
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解:设函数,其图象在上是连续不断的,且在上是单调递______(增或减)。先求_______,______,____________。
所以在区间____________内存在零点,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:,;符号填+、-)
(本小题满分9分)
以下是用二分法求方程的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。
区间 | 中点 | 符号 | 区间长度 |
解:设函数,
其图象在上是连续不
断的,且在上是
单调递______(增或减)。
先求_______,
______,
____________。
所以在区间____________内存在零点,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:,;符号填+、-)
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