(08年福建师大附中模拟)（14分）

已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

   （3）求证：直线、直线的斜率之和为定值.

(08年福建师大附中模拟)（12分）

设函数的定义域D，若对任意，都有，则称函数为“Storm”函数。已知函数的图像为曲线C，直线与曲线C相切于        

   （1）求的解析式；

   （2）设，若对x­ ，函数为“Storm”函数，求实数m的最小值．

(08年福建师大附中模拟)（12分）

已知数列满足且

   （1）求，的值； 

   （2）若数列为等差数列，请求出实数；

   （3）求数列的通项及前项和.

(08年福建师大附中模拟)（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点

   （1）求证：平面；

   （2）求二面角的大小；

   （3）求点到平面的距离.

(08年福建师大附中模拟)（12分）

某车间某两天内，每天都生产件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。已知第一天通过检查的概率为

   （1）求的值

   （2）求两天都通过检查的概率

   （3）求两天中至少有一天通过检查的概率