摘要：12．如图.直线经过点M(3.0).且平行于y轴.与抛物线交于点N.若S△OMN=9.则a的值是

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精英家教网如图，直线l经过点M（3，0），且平行于y轴，与抛物线y=ax2交于点N，若S△OMN=9，则a的值是（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
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如图，直线y=-
3
4
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=
5
4
x交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形，设正方形与△AC精英家教网D重叠部分的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标；
（2）多少秒时．直线EQ经过点C；
（3）当0＜t＜5时，用含t的代数式表示PQ的长度；
（4）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式． 查看习题详情和答案>>
如图，直线AB、CD分别经过点（0，1）和（0，2）且平行于x轴，图1中射线OA为正比例函数y=kx（k＞0）在第一象限的部分图象，射线OB与OA关于y轴对称；图2为二次函数y=ax2（a＞0）的图象．
（1）如图l，求证：
AB
CD
=
1
2
；
（2）如图2，探索：
AB
CD
的值．
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如图，直线平行于直线y=x-1，且与直线相交于点P（-1，0）。

（1）求直线的解析式；
（2）直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，……
照此规律运动，动点依次经过点，
①求点的坐标；
②请你通过归纳得出点的坐标；并求当动点C到达An处时，运动的总路径的长。
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如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y＝（x＞0）交于点B(2，1)，过点P(p，p－1)（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝（x＞0）和y＝－（x＜0）于M，N两点.

（1）求m的值及直线l的解析式；

（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；

（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.

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