题目内容
如图,直线l经过点M(3,0),且平行于y轴,与抛物线y=ax2交于点N,若S△OMN=9,则a的值是( )
A、
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B、-
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C、
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D、-
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分析:由点M的坐标得到OM=3,由直线l经过点M(3,0),且平行于y轴,可知点N的横坐标为3,代入抛物线y=ax2,求得点N的纵坐标,即求得MN的长度,再代入S△OMN=9,即可求得a的值.
解答:解:∵直线l经过点M(3,0),且平行于y轴,与抛物线y=ax2交于点N,
∴点N的横坐标为3,
代入抛物线方程得:y=9a,即MN=-9a.
∵S△OMN=
OM•MN=9,OM=3,MN=-9a,
解得:a=-
.
故选:B.
∴点N的横坐标为3,
代入抛物线方程得:y=9a,即MN=-9a.
∵S△OMN=
1 |
2 |
解得:a=-
2 |
3 |
故选:B.
点评:本题是二次函数的综合题型,其中涉及到的知识点有交点坐标和三角形的面积求法.由已知点通过找到中间量来求得未知点从而解决问题.
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