摘要:由抛物线定义..
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定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);
②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.试解答下列问题:
(1)设c>2,方程f(x)=2的根由小到大依次记为a1,a2,a3,…,an,…,试证明:数列a2n-1+a2n为等比数列;
(2)①是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条直线上?若存在,试求出c的所有取值并写出直线方程;若不存在,试说明理由;②是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上?若存在,试求出c的所有取值并写出抛物线方程;若不存在,试说明理由. 查看习题详情和答案>>
②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.试解答下列问题:
(1)设c>2,方程f(x)=2的根由小到大依次记为a1,a2,a3,…,an,…,试证明:数列a2n-1+a2n为等比数列;
(2)①是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条直线上?若存在,试求出c的所有取值并写出直线方程;若不存在,试说明理由;②是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上?若存在,试求出c的所有取值并写出抛物线方程;若不存在,试说明理由. 查看习题详情和答案>>
定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);
②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.试解答下列问题:
(1)设c>2,方程f(x)=2的根由小到大依次记为a1,a2,a3,…,an,…,试证明:数列a2n-1+a2n为等比数列;
(2)①是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条直线上?若存在,试求出c的所有取值并写出直线方程;若不存在,试说明理由;②是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上?若存在,试求出c的所有取值并写出抛物线方程;若不存在,试说明理由.
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②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.试解答下列问题:
(1)设c>2,方程f(x)=2的根由小到大依次记为a1,a2,a3,…,an,…,试证明:数列a2n-1+a2n为等比数列;
(2)①是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条直线上?若存在,试求出c的所有取值并写出直线方程;若不存在,试说明理由;②是否存在常数c,使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上?若存在,试求出c的所有取值并写出抛物线方程;若不存在,试说明理由.
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