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如图，等腰梯形
中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）
⑴求梯形的高为多少？
⑵分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，
与
重合？
如图，等腰梯形
中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）
⑴求梯形的高为多少？
⑵分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，
与
重合？
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中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）
⑴求梯形的高为多少？
⑵分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，
与
重合？如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝10 cm，BC＝30 cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1厘米的速度运动，同时点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3厘米的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
(1)t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？
(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．
难（12分）如图，在等腰梯形ABCE中， BC∥AE且
＝
，以点E为坐标原点建立平面直角坐标系，若将梯形ABCD沿AC折叠， 使点B恰好落在x轴上点D位置，过C、D两点的直线与y轴交于点E．
(1)试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明你的理由；
(2)如果∠
＝60°，＝
，那么在
轴上是否存在一点
，使以、
、
为顶点的三角形构成等腰三角形，若存在，请求出所有可能的点坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，若将
沿
轴正方向以1/
的速度平移到点
与点
重合时为止，设在平移过程中与
重合部分的面积为
，平移的时间为
秒，试求出与之间的函数关系式及自变量范围，并求出何时有最大值，最大值是多少？
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