冬天到了，很多人用热水袋取暖．现有一中号热水袋，容积为1000cm³，正常使用时，装水量为80%，请估算该热水袋中水分子的数目约为多少个？（计算结果保留1位有效数字，已知1mol水的质量为18g，水的密度取1.0×10³kg/m³，阿伏加德罗常数取6×10²³mol^-1）

如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v₀沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：
①小球从轨道上端飞出后，能上升的最大高度为多大？
②滑块能达到的最大速度为多大？

（2010?厦门二模）为了探究能量转化和守恒规律，某学习研究小组设计如图1所示装置进行实验．
（1）为了测定整个过程电路产生的焦耳热，需要知道螺线管线圈的电阻．用替代法测线圈电阻R_x的阻值可用如图2所示电路，图中R_S为电阻箱（R_S的最大阻值大于待测电阻R_x的阻值），S₂为单刀双掷开关，R₀为滑动变阻器．为了电路安全，测量前应将滑动变阻器的滑片P调至，电阻箱R_S阻值应调至（选填“最大”或“最小”）．闭合S₁开始实验，接下来有如下一些操作，合理的次序是（选填字母代号）：
A．慢慢移动滑片P使电流表指针变化至某一适当位置
B．将S₂闭合在1端
C．将S₂闭合在2端
D．记下电阻箱上电阻读数
E．调节电阻箱R_S的值，使电流表指针指在与上一次指针位置相同
（2）按图1所示装置安装实验器材后，将质量为0.50kg的条形磁铁拖一条纸带由静止释放，利用打点计时器打出如图3所示的纸带．磁铁下落过程中穿过空心的螺线管，螺线管与10Ω的电阻丝接成闭合电路，用电压传感器采集数据得到电阻两端电压与时间的U-t图，并转换为U²-t图，如图4所示．
①经分析纸带在打第14点时，条形磁铁已经离线圈较远了，打第14点时磁铁速度为米/秒．0～14点过程中，磁铁的机械能损失为焦耳．
②若螺线管线圈的电阻是90Ω，又从图4中U²-t图线与时间轴所围的面积约为103格，可以计算磁铁穿过螺线管过程中，在回路中产生的总电热是焦耳．
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大，试分析其原因可能有．

如图，一边长L=0.4m、质量m₁=0.2kg、电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂=1.0kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d₁=0.8m，开始时bc边距磁场下边界为d₂=1.0m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=

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．现将物块由静止释放，经过一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²．求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；
（2）线框ad边刚刚进入磁场时的动能；
（3）线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热．