Question

（2010?厦门二模）为了探究能量转化和守恒规律，某学习研究小组设计如图1所示装置进行实验．
（1）为了测定整个过程电路产生的焦耳热，需要知道螺线管线圈的电阻．用替代法测线圈电阻R_x的阻值可用如图2所示电路，图中R_S为电阻箱（R_S的最大阻值大于待测电阻R_x的阻值），S₂为单刀双掷开关，R₀为滑动变阻器．为了电路安全，测量前应将滑动变阻器的滑片P调至

a端

，电阻箱R_S阻值应调至

最大

（选填“最大”或“最小”）．闭合S₁开始实验，接下来有如下一些操作，合理的次序是

CABED

（选填字母代号）：
A．慢慢移动滑片P使电流表指针变化至某一适当位置
B．将S₂闭合在1端
C．将S₂闭合在2端
D．记下电阻箱上电阻读数
E．调节电阻箱R_S的值，使电流表指针指在与上一次指针位置相同
（2）按图1所示装置安装实验器材后，将质量为0.50kg的条形磁铁拖一条纸带由静止释放，利用打点计时器打出如图3所示的纸带．磁铁下落过程中穿过空心的螺线管，螺线管与10Ω的电阻丝接成闭合电路，用电压传感器采集数据得到电阻两端电压与时间的U-t图，并转换为U²-t图，如图4所示．
①经分析纸带在打第14点时，条形磁铁已经离线圈较远了，打第14点时磁铁速度为

2.0

米/秒．0～14点过程中，磁铁的机械能损失为

0.18

焦耳．
②若螺线管线圈的电阻是90Ω，又从图4中U²-t图线与时间轴所围的面积约为103格，可以计算磁铁穿过螺线管过程中，在回路中产生的总电热是

0.10

焦耳．
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大，试分析其原因可能有

纸带克服摩擦力做功；磁铁克服空气阻力做功；在电磁感应过程中存在电磁辐射

．

Answer 1

分析：（1）本实验利用了等效替代法，借助电阻箱的示数利用等效替代的方法间接测量待测电阻R_x；
如图所示电源电压保持不变，利用电流等效；即①先把开关S接2点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；②然后再把开关S接1点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）；③既然R_x和R₀共同作用的效果与R、R₀共同作用的效果相同，即R_x=R．
本实验中利用了电阻箱R阻值等效替代了待测电阻R_x，测量方法突破常规思维，非常独特、新颖．
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
根据机械能的定义求出损失的机械能．

解答：解：（1）为了电路安全，测量前应将滑动变阻器的滑片P调至a端达最大值，电阻箱R₅阻值应调至最大．闭合S₁开始实验，接下来有如下一些操作，合理的次序是：CABED．
（2）①利用匀变速直线运动的推论得，打第14点时磁铁速度为：
v₁₄=

x

t

=

(38.1+42.0)×10-3

2×0.02

m/s=2.0m/s
E_k14=

1

2

mv₁₄²
重力势能减小量：△E_p=mgh₁₄，
0-14点过程中，磁铁的机械能损失为：△E=△E_p-E_k14=0.18J
②根据p=

U2

R

t得回路中产生的总电热可以看成是图线与时间轴所围的面积比上电阻，所以在回路中产生的总电热是0.10J．
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大，其原因可能是纸带克服摩擦力做功；磁铁克服空气阻力做功；在电磁感应过程中存在电磁辐射．
故答案为：（1）a端，最大，CABED
（2）①2.0，0.18；
②0.10；
③磁铁的机械能损失还有一部分是；纸带克服摩擦力做功；磁铁克服空气阻力做功；在电磁感应过程中存在电磁辐射．

点评：此题主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．
纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．