如图，矩形ABCG与矩形CDEF全等，且AB=2，BC=4，点B、C、D在同一条直线上，点P在线段BD上移动，当BP=时，∠APE为直角．

如图，矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D落在点B处，点E、F分别是边AD、BC与MN的交点，Q是MM与对角线BD的交点，P是对角线BD上任意一点，PH⊥BE于H，PG⊥AD于G。
（1）不添加辅助线，找出图中的全等三角形。（至少找出两组，不要求证明）
（2）请你猜想PH、PG、AB它们之间有什么关系？并证明你的结论。