摘要：6．如图.是函数的图象在第一象限分支上的三点.且.过A.B.C分别作坐标轴的垂线.得矩形ADOM.BEON.CFOP.它们的面积分别是...则下列结论正确
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如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
（1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保
持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．
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（1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保
持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．
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如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=OB=1，点P是反比例函数y=
图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．
（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线y=
上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由
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（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线y=
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如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
（1）点E坐标是
（2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
（3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线y=
上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．
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（1）点E坐标是
（a，1-a）
（a，1-a）
，点F坐标是（1-b，b）
（1-b，b）
（用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）（2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
（3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线y=
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如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
（1）点E坐标是______，点F坐标是______（用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
（2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
（3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线y=上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．
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如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
（1）点E坐标是______，点F坐标是______（用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
（2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
（3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线y=
上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．
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的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．（1）点E坐标是______，点F坐标是______（用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
（2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
（3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线y=
上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．
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