如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.

如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD=EF，试证明四边形AEFD为矩形．

如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．

如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．

⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；

⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．