把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移

π

6

个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin（2x+

π

6

）；  
②该函数图象关于点（

π

3

，0）对称；　
③该函数在[0，

π

6

]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[0，

π

2

]上的最小值为

3

，则a=2

3

．
其中，正确判断的序号是．

把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移

π

6

个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin（2x+

π

6

）；  
②该函数图象关于点（

π

3

，0）对称；　
③该函数在[0，

π

6

]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[0，

π

2

]上的最小值为

3

，则a=2

3

．
其中，正确判断的序号是______．

设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）= -f（x）对一切x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，
f（x）=x³，给出下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）³；
③f（x）图象的对称轴有x=±1；
④f（x）在点（，f（））处的切线方程为3x+4y=5；
⑤函数f（x）在R上无最大值。
其中正确命题的序号是（    ）（写出所有正确命题的序号）。

已知函数f(x)=

a(x-b)

(x-b)2+c

（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]²-n（mn＞0），给出下列三个命题：
①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
则是真命题的有．（不选、漏选、选错均不给分）

已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求：
（Ⅰ）函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）函数f（x）的值域．