摘要:已知直线的参数方程为.(为参数.为倾斜角.且)与曲线=1交于两点.
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一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.A 9.B
10.D 11.A 12.B
二、填空题:本大题4共小题,每小题5分。
13. 14. 15. 16.①④
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(I)
由余弦定理得
整理得得。
,故为直角三角形
(Ⅱ)设内角对边的边长分别是
外接圆半径为1,
周长的取值范围
18.(I)证明:,
(Ⅱ)解:设A
设点到平面的距离为,
(Ⅲ解:设轴建立空间直角坐标宿,为计算方便,不妨设
要使二面角的大小为120°,则
即当时,二面角的大小为120°
19.(I)记“厂家任意取出4件产品检验,其中至少有一件是合格品“为事件A,
则
(Ⅱ)的可能取值为0,1,2,
所以的概率分布为
0
1
2
20.(I)设
(Ⅱ)曲线向左平移1一个单位,得到曲线的方程为
(1)当
(2)当
(Ⅲ)
21.(I)
(Ⅱ)令,
(Ⅲ)用数学归纳法证明
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22.
23.(I)(为参数,为倾斜角,且)
(Ⅱ)
24.